序言

§1．紧曲面的分类和一般性质

§2．微分流形上动力系统的一般性质

§3．环面上两类特殊的动力系统

§4．Klein瓶与Mobius带上的动力系统

§5．射影平面上的动力系统

§6．曲面上的P式稳定运动和中心

§7．紧二维流形上连续流的拓扑分类

§8．环域定理与奇点概念的推广

§9．曲面动力系统的闭轨与奇闭轨的存在性

§10．闭曲面上连续流的奇点、闭轨、奇闭轨和P式稳定运动的闭包等之间的关系

§11．环面上的线性三角多项式系统

§12．环面上的van der Pol方程及其推广

参考文献

本书总结了作者及国内外数学工作者近二十年来关于曲面动力系统定性理论的主要成果，其中包括作者本人在环域定理和奇点概念的推广等方面的有创新意义的工作。

本书与C.Godbillon的名著《曲面动力系统》一起，为曲面上衰减动力系统的定性理论奠定了初步的基础。

本书可供大学数学系及应用数学系学生、研究生、教师和有关的科学工作者阅读参考。

紧曲面动力系统定性理论的内容比平面动力系统定性理论的更为丰富有趣，这是由于曲面既有可定向与不可定向之分，又有亏格数的不同之故。近三四十年来国外对可能有奇点和极限环的衰减曲面动力系统的研究已经开始，但工作仍然很少。相比之下，近十余年来国内在这方面的工作却是相当多的。本书的目的就是要继C.Godbillon的名著《曲面动力系统》之后对这一领域近二十年来国内外的新发展作简要的介绍(结果稳定性理论除外)，借以引起常微分方程与动力系统方面的数学家的兴趣。