由王敬赓共同主编的《橡皮几何学漫谈/牛顿科学馆》一书是阐述“解析几何的重要性在于其方法”的课外读物。共分4章,第1章是3个趣题:地毯魔术,寻找藏宝地,用纸折椭圆、双曲线和抛物线。第2章简述哲学家笛卡儿如何创立解析几何,并与平面几何方法进行比较。第3章若干解题技巧,包括轮换和斜坐标系的应用以及用解析几何方法解某些代数问题等。第4章通过类比和联想,对几个问题进行引申,构造出新题。本书可供广大中学生阅读,也可供中学数学教师参考。
由王敬赓共同主编的《橡皮几何学漫谈/牛顿科学馆》一书选择了若干古老而有趣的、但属于拓扑学范畴的问题,包括哥尼斯堡七桥问、关于凸多面体的欧拉公式以及地图着色的四色问题等,而且介绍了关于拓扑学的一些基本概念和方法,还谈到了纽结和链环等。
§1.三则趣味题
§1.1 魔术师的地毯
习题1
§1.2 藏宝地在哪里?
习题2
§1.3 用纸折圆锥曲线
习题3
§2.历史与方法
§2.1 笛卡儿和他的“眼镜”——解析几何的创立
§2.2 地铁与公共汽车——解析法与综合法的比较
习题4
§2.3 三等分角问题——希腊几何三大问题不能用尺规作图的证明
习题5
§3.解题技巧举例
§3.1 轮换及分比
习题6
§3.2 斜角坐标系的优势
习题7
§3.3 旋转与复数
习颢8
§3.4 反用解析几何——用解析几何方法解某些代数问题
习题9
§4.构造新题
§4.1 从摆线联想开去
习题10
§4.2 举一反三几例
习题11
习题解答
习题1
习题2
习题3
习题4
习题5
习题6
习题7
习题8
习题9
习题10
习题11
附录 我对解析几何的认识过程