本书分成三个部分：第一部分考虑数学机械化的发展历史，特别强调在古代中国的发展历史；第二部分给出求解多项式方程组所依据的基本原理与特征列方法，还论述了构造性代数几何中的若干问题；第三部分给出了特征列方法在几何定理证明与发现、机器人、天体力学、全局优化和计算机辅助设计等领域中的应用。