本书致力于对几何与拓扑的基本概念的解释及基本理论的综述，内容涉及古典几何，微分流形与李群，微分几何，拓扑学，代数曲线。
本书叙述较为细致, 语言较为通俗, 需要预备知识较少, 特别注意从直观的几何现象入手讲解抽象概念，尽量介绍本学科与其它学科的关系，以便照顾更多的读者群体。
本书是了解近代几何与拓扑学的导引，可作为大学数学系及其他系有关专业的研究生的公共课教材，也可以用作自学者的入门读物。