本书可作为高等院校本科数学专业的教材，也可供相关专业硕士研究生和从业者学习、参考。

本书系统地讲授了微分几何学科的基本理论、基本方法和近期新进展。全书分为上下两篇。上篇包括预备知识“向量函数”，第1章“曲线的局部性质”，第2章“曲面的局部性质”，第3章“活动标架法”，第4章“曲线和曲面的整体性质”；下篇包括第5章“国内几何学家研究工作简介”。

上篇
预备知识向量函数2
0.1向量代数2
0.2向量函数 极限 连续性4
0.3向量函数的微分5
0.4向量函数的积分6
0.5量函数的简单性质7
第1章曲线的局部性质10
1.1曲线的概念10
1.2曲线的切向量 自然参数12
1.3空间曲线上的活动标架14
1.4曲率 挠率 Frenet公式18
1.5空间曲线在一点邻近的结构26
1.6空间曲线论的基本定理29
1.7平面曲线的相对曲率 基本公式33
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