史宁中编写的《数学思想概论(第4辑数学中的归纳推理)》将从数学的角度讨论推断所依赖的推理模式。虽然这种推理不能成为严格的数学证明,但这种推理依然具有逻辑性的,我们称这种推理模式为归纳推理。可以这样描述归纳推理的定义:从经验和概念出发,按照某些法则所进行的、前提与结论之间有或然联系的推理。
| 书名 | 数学思想概论(第4辑数学中的归纳推理) |
| 分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
| 作者 | 史宁中 |
| 出版社 | 东北师范大学出版社 |
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| 简介 | 编辑推荐 史宁中编写的《数学思想概论(第4辑数学中的归纳推理)》将从数学的角度讨论推断所依赖的推理模式。虽然这种推理不能成为严格的数学证明,但这种推理依然具有逻辑性的,我们称这种推理模式为归纳推理。可以这样描述归纳推理的定义:从经验和概念出发,按照某些法则所进行的、前提与结论之间有或然联系的推理。 目录 绪论 为了推断的推理 第一讲 原始推理的基础:想象和抽象 1.1 人与动物的区别 1.2 智力如何形成 1.3 基本思维能力 1.4 直觉有时是不可靠的 第二讲 基础思维的对象:类 2.1 基于联想的思维 2.2 通过共相得到类 2.3 通过异相划分类 第三讲 知识形成与归纳推理 3.1 定义与类的关系 3.2 知识形成过程中的归纳推理 3.3 归纳推理与类的关系 第四讲 基于一个类的归纳推理 4.1 结果可能是必然的归纳推理 4.2 如何让学生感悟归纳推理的过程 4.3 结果已知是或然的归纳推理 第五讲 归纳推理的合理性 5.1 最大可能性原则 5.2 归纳推理的原理 5.3 偶然与必然:一个遗传学的启示 5.4 原因与结果:休谟问题 5.5 归纳推理的有限性 第六讲 基于两个类的归纳推理 6.1 结论可能是必然的类比 6.2 结论已知是或然的类比 6.3 基于两个类推理的可能性 人名索引 |
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