王增辉主编的《线性代数》在教材内容的选择上，参照最新制定的线性代数课程教学基本要求以及全国硕士研究生入学统一考试大纲，不追求内容的全面性，更注重内容的实用性。

注重理论与实际的联系，加强理论与概念引入时的背景和应用介绍，使学生通过对实际问题的讨论加深对抽象概念的理解，同时帮助学生了解线性代数在解决实际问题中的重要性和应用的广泛性。在内容的讲解方法上，简化了一些定理的证明，打*号的定理证明供教师根据实际情况进行选择。本书强化线性代数的基本解题方法的讲解，淡化了解题的技巧性。

王增辉主编的《线性代数》主要内容有行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。每节后配有习题，每章后配有总习题，书末附有部分习题参考答案。

《线性代数》内容丰富，难易适中，讲解细致，可作为高等学校非数学类专业线性代数课程教材，也可作为科技工作者和自学者的参考书。

第一章 行列式

 第一节 二阶与三阶行列式

习题1-1

 第二节 全排列及其逆序数

习题1-2

 第三节 n阶行列式

习题1一3

 第四节 行列式的性质

习题1一4

 第五节 行列式按行(列)展开

习题1-5

 第六节 克拉默法则

习题1-6

 总习题一

第二章 矩阵

 第一节 矩阵的概念

习题2-1

 第二节 矩阵的运算

习题2-2

 第三节 逆矩阵

习题2-3

 第四节 分块矩阵

习题2-4

 第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵

习题2-5

 第六节 矩阵的秩

习题2-6

 总习题二

第三章 n维向量

 第一节 n维向量及其线性运算

习题3-1

 第二节 向量组的线性相关性

习题3-2

 第三节 等价向量组及向量组的秩

习题3-3

 第四节 向量空间

习题3-4

总习题三

第四章 线性方程组

 第一节 解线性方程组的消元法

习题4-1

 第二节 线性方程组有解判别定理

习题4-2

 第三节 齐次线性方程组

习题4-3

 第四节 非齐次线性方程组

习题4-4

 总习题四

第五章 矩阵的特征值和特征向量

 第一节 向量的内积与正交矩阵

习题5-1

 第二节 矩阵的特征值与特征向量

习题5-2

 第三节 相似矩阵

习题5-3

 第四节 实对称矩阵的对角化

习题5-4

总习题五

第六章 二次型

 第一节 二次型及其矩阵表示

习题6-1

 第二节 二次型的标准形与规范形

习题6-2

 第三节 用配方法化二次型为标准形

习题6-3

 第四节 用正交变换化二次型为标准形

习题6-4

 第五节 正定二次型

习题6-5

总习题六

部分习题参考答案