本书是在编者给其校工程力学专业的本科生和研究生讲授张量分析与连续介质力学课程的讲稿的基础上，参考了国内主要的专著、译著和教材，编写而成的。全书共分5部分，介绍了包括空间曲线坐标系、张量的基本概念和代数运算、张量场论、二阶张量以及曲面上的张量等在内的内容。

本书介绍张量分析的基本内容，包括空间曲线坐标系、张量的基本概念和代数运算、张量场论、二阶张量以及曲面上的张量。考虑到笛卡儿坐标系的广泛应用，故最后一章介绍了笛卡儿张量。各章后均有习题，书后有部分习题答案。

本书可作为力学专业、应用数学专业以及理工科有关专业的本科生或研究生教材，也可供有关工程技术人员参考。

前言

1 曲线坐标系

 1.1 斜角直线坐标系

 1.2 曲线坐标系的基矢量

 1.3 坐标变换与基变换

 1.4 张量(tansor)

 1.5 张量的实体表示

 1.6 度量张量

 1.7 矢量的叉积、混合积和置换张量

 1.8 Ricci符号和行列式

 1.9 张量的代数运算

 1.10 例题

 习题一

2 张量场论

 2.1 引言

 2.2 克里斯托夫(Christoffel)符号

 2.3 协变导数

 2.4 张量对坐标的导数，张量的梯度

 2.5 散度和旋度

 2.6 高阶导数和拉普拉斯算子

 2.7 正交曲线坐标系

 2.8 积分定理

 2.9 无量纲自然基标架和物理分量

 2.10 正交曲线坐标系下的物理分量

 2.11 例题

 习题二

3 二阶张量

 3.1 映射量

 3.2 正则与蜕化

 3.3 特征方向和不变量

 3.4 Cayley—Hamilton定理

 3.5 几种特殊的映射量

 3.6 对称映射量的特征方向

 3.7 对称映射量的主值和主方向

 3.8 映射量的分解

 习题三

4 曲面几何

 4.1 曲面上的高斯(Gauss)坐标

 4.2 曲面的第一基本(二次)型

 4.3 曲面的第二基本(二次)型

 4.4 曲面上的单位法向矢量与基矢量的导数

 4.5 曲面上的协变导数

 4.6 柯达兹(Codazzi)公式

 4.7 高斯公式黎曼—克里斯托夫张量

 习题四

5 笛卡儿张量

 5.1 关于笛卡儿张量

 5.2 标准正交基

 5.3 二阶张量的矩阵表达

 5.4 二阶张量的特征值，特征方向和不变量

 5.5 二阶对称张量的性质

 5.6 二阶反对称张量的性质

 习题五

习题答案

参考文献