本教材根据高职高专高等数学课程教学基本要求，慎重选择教材内容，既考虑到高等数学本学科的科学性，又能针对高职学生的接受能力和理解程度。全书注重从实际问题引入基本概念，揭示概念本质，同时又注重概念的几何解释和物理意义，在阐述概念、定理、公式时，将微积分基本思想融人其中，引导学生学会从量化的角度，用数学的思维方式去思考问题，学会用微积分的观点、方法，认识和处理实际问题。

本书为普通高等教育“十一五”规划教材(高职高专教育)。

本书共分6章，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程。此外还配有习题及其参考答案, 便于学生复习和巩固所学知识。本书结合教学实际，结构合理，难度适中，注重培养学生分析、解决问题的能力。

本书可作为高职高专院校工科学生高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书。

前言

第1章 函数、极限与连续

 1.1 函数

习题1-1

 1.2 函数的极限

习题1-2

 1.3 极限的运算

习题1-3

 1.4 无穷小量的比较

习题1-4

 1.5 函数的连续性

习题1-5

第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

习题2-1

 2.2 求导公式与导数的四则运算法则

习题2-2

 2.3 反函数求导法则与复合函数求导法则

习题2-3

 2.4 高阶导数

习题2-4

 2.5 函数的微分

习题2-5

 2.6 隐函数与由参数方程所确定的函数的微分

习题2-6

第3章 微分中值定理与导数的应用

 3.1 微分中值定理

习题3-1

 3.2 洛必达法则

习题3-2

 3.3 函数的单调性、极值与最值

习题3-3

 3.4 曲线的凹凸性、拐点和函数作图

习题3-4

第4章 不定积分

 4.1 不定积分的概念和性质

习题4-1

 4.2 换元积分法

习题4-2

 4.3 分部积分法

习题4-3

第5章 定积分及其应用

 5.1 定积分的概念与性质

习题5一1

 5.2 微积分的基本公式

习题5-2

 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

习题5-3

 5.4 反常积分

习题5-4

 5.5 定积分的几何应用

习题5-5

 5.6 定积分在物理中的应用举例

习题5-6

第6章 微分方程

 6.1 微分方程的基本概念

习题6-1

 6.2 一阶微分方程

习题6-2

 6.3 二阶常系数线性微分方程

习题6-3

 6.4 微分方程的应用举例

习题6-4

习题参考答案

参考文献