本书参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成，分上、下两册。

本书为下册，例题较多，便于自学；并吸收国内外同类教材的优点，以帮助学生提高数学素养，培养创新意识，掌握运用数学工具去分析和解决实际问题的能力。

本书是普通高等学校工科类各专业高等数学课程的教材，也可以作为相近学科或经济、管理类专业的本科教材，还可以作为教学参考用书。

本书参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成，分上、下两册，下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、场论初步，级数理论、常微分方程，各章均有相应的数学实验单元。本书例题较多，便于自学；并吸收国内外同类教材的优点，以帮助学生提高数学素养，培养创新意识，掌握运用数学工具去分析和解决实际问题的能力。

本书是普通高等学校工科类各专业高等数学课程的教材，也可以作为相近学科或经济、管理类专业的本科教材，还可以作为教学参考用书。

第七章 多元函数微分法及其应用

 7．1多元函数的基本概念

 7．2偏导数

 7．3全微分

 7．4多元复合函数的求导法则

 7．5隐函数的求导公式

 7．6多元函数微分学的几何应用

 7．7多元函数的极值及其应有

 7．8最小二乘法

 复习题七

 实验七 多元函数的极限及偏导数的计算

第八章 重积分

 8．1二重积分的概念与性质

 8．2二重积分的计算

 8．3二重积分的换元法

 8．4三重积分

 8．5重积分的应用

 复习题八

 实验八 重积分

第九章 曲线积分与曲面积分

 9．1对弧长的曲线积分

 9．2对坐标的曲线积分

 9．3格林公式及其应用

 9．4对面积的曲面积分

 9．5对坐标的曲面积分

 9．6高斯公式和斯托克斯公式

 复习题九

 实验九 曲线积分与曲面积分

第十章 场论初步

 10．0引言——场的基本概念

 10．1数量场的方向导数与梯度

 10．2向量场的环量与旋度

 10．3向量场的通量与散度

 10．4保守场

 10．5管形场与调和场

 实验十 方向导数与梯度的计算

第十一章 级数理论

 11．1常数项级数的概念与性质

 11．2正项级数

 11．3任意项级数

 11．4幂级数

 11．5函数展开成幂级数

 11．6傅里叶级数

 11．7一般周期函数的傅里叶级数

 复习题十一

 实验十一 无穷级数

第十二章 常微分方程

 12．1微分方程的基本概念

 12．2可分离变量方程

 12．3一阶线性方程

 12．4全微分方程

 12．5可降价的高阶微分方程

 12．6二阶线性微分方程

 12．7二阶常系数齐次线性微分方程

 12．8二阶常系数非齐次线性微分方程

 2．9微分方程的幂级数解法

 复习题十二

 实验十二 常微分方程的求解

习题答案与提示