复变函数与积分变换是工程数学系列中一门重要基础课，它广泛应用于自然科学和工程技术众多领域，本书是作者根据其多年来讲授复变函数与积分变换的经验，并结合农林院校学生的特点所编写的。全书分7个章节，具体内容包括复数与复变函数、解析函数、留数、Fourier变换、Laplace变换等。另外，该书还配有大量例题和习题，这些例题和习题有助于初学者理解、认识、领会书中的定义、定理，便于自学，适用农林院校工科各专业。

1 复数与复变函数

 1.1 复数及其代数运算

 1.2 复数的几何表示

 1.3 复数的乘幂与方根

 1.4 区域

 1.5 复变函数

 1.6 复变函数的极限和连续性

 习题一

2 解析函数

 2.1 导数和微分

 2.2 解析函数的概念与解析的判断

 2.3 初等函数

 2.4 解析函数在平面场的应用

 习题二

3 复变函数的积分

 3.1 复积分的概念

 3.2 柯西积分定理

 3.3 复合闭路定理

 3.4 柯西积分公式

 3.5 解析函数的高阶导数

 3.6 解析函数与调和函数的关系

 习题三

4 级数

 4.1 复数项级数

 4.2 幂级数

 4.3 泰勒级数

 4.4 洛朗级数

 习题四

5 留数

 5.1 孤立奇点

 5.2 留数

 5.3 留数在定积分计算上的应用

 5.4 对数留数与辐角原理

 习题五

6 Fourier变换

 6.1 Fourier积分

 6.2 Fourier变换

 6.3 Fourier变换的性质

 6.4 卷积

 6.5 Fourier变换的应用

 习题六

7 Laplace变换

 7.1 Laplace变换的概念

 7.2 Laplace变换的性质

 7.3 Laplace逆变换

 7.4 卷积

 7.5 Laplace变换的应用

 习题七

附录 Laplace变换简表

参考答案