蔡元定、蔡沈父子都是朱熹的重要弟子。蔡氏家族在学术上有一个特点,即一方面辅助弘扬朱熹理学,一方面传承家学。蔡氏家学在易学上特别重视邵雍的《皇极经世》,将其看作孔孟正统。朱熹理学与蔡氏家学的相互融合,使父子二人试图用“数”去阐释“理”,形成了他们“因数明理”的理论。他们把传统易学看作“象”的系统,尝试依托“河图”“洛书”构建一个新的“数”的系统,这个系统在蔡沈的《洪范皇极》中得以完成。蔡沈认为,把他这个“数”的系统作为认识工具就可以通晓天理,从而成为圣人。
庹永著的《蔡元定蔡沈父子易学思想阐释》以南宋蔡元定、蔡沈父子的象数易学为研究对象,梳理了二人“范数之学”的理论框架。