严虹著的《面积体积的概念与单位教学研究》紧紧围绕小学数学中的面积、体积概念与单位，从上位数学知识（解决一桶水的问题）、课标（从最高的纲领性文件中明确这节课的定位）、教材比较（教学的蓝本，需要认真研读）、学情（体现学生的主体地位）、教学设计（教学前的准备）等方面进行横向和纵向的深度、系统研究，以帮助小学数学教师实现小学数学“图形与几何”领域中重、难点课的有效教学，并启发其进一步思考教学，为其开展教学研究提供了可参照的蓝本和思路。书稿适合教师阅读和培训。

上篇 面积和面积单位的教学研究

 1 上位数学知识研究

1.1 上位数学知识解读

 1.1.1 面的定义

 1.1.2 面积的定义

  词典如何定义面积？

  平面几何如何定义面积？

  小学课本如何定义面积？

  中国古代如何定义面积？

 1.1.3 面积是否是二维量

  维度是什么意思？

  面积和维度有怎样的关系？

 1.1.4 面积单位的定义

 1.1.5 不同的面积单位

 1.1.6 单位面积和面积单位是否一样

 1.1.7 面积与长度、体积的联系

 1.1.8 面积单位与长度单位、体积单位的联系

 1.1.9 量感建立的几个阶段

  何谓某量的初步概念？

  如何进行某量的间接比较？

  如何进行某量的普遍单位比较？

  如何建立某量的测量单位制度概念？

  如何建立某量的测量公式概念？

 1.1.10 几何图形面积与周长的关系

1.2 上位数学知识对教学的启示

 1.2.1 面积概念的要素

 1.2.2 面和面积是两个不同的概念

 1.2.3 在教学中需要加强一些概念的比较辨析

 1.2.4 通过活动引导学生建立面积单位的表象

 2 课程标准（教学大纲）研究

2.1 国内课程标准（教学大纲）的教学要求

 2.1.1 1949年以前的课程标准的教学要求

 2.1.2 1949—2000年的课程标准（教学大纲）要求

 2.1.3 第一次对面积的教学提出建议的课程标准（教学大纲）和年份

 2.1.4 第一次出现了面积单位的教学的课程标准（教学大纲）和年份

 2.1.5 2001年后的课程标准提出的具体教学要求

2.2 学习我国课程标准（教学大纲）后的启示

 2.2.1 根据课程标准（教学大纲）教学要求的变化引导学生学习

 2.2.2 在教学中正确把握学习活动结果目标的不同水平

 2.2.3 注重空间观念的培养

 2.2.4 重视活动经验对学生学习的帮助

2.3 国外课程标准的教学要求

 2.3.1 美国课程标准中的教学要求

 2.3.2 澳大利亚课程标准中的教学要求

 2.3.3 加拿大课程标准中的教学要求

 2.3.4 芬兰课程标准中的教学要求

 2.3.5 法国课程标准中的教学要求

 2.3.6 日本课程标准中的教学要求

 2.3.7 韩国课程标准中的教学要求

 2.3.8 新加坡课程标准中的教学要求

 3 教材研究

 4 教学前学生起点研究

 5 教学设计研究

 6 教学后学生情况研究

 7 校本教研活动方案

下篇 体积和体积单位的教学研究

 1 上位数学知识研究

 2 课程标准（教学大纲）研究

 3 教材研究

 4 教学前学生起点研究

 5 教学设计研究

 6 教学后学生情况研究

 7 校本教研活动方案

后记