畅销10年，风靡中国，销量突破100万册！学界权威，心血之作，名家智慧，深入浅出。听名师之言，再论人生所向！

陈波编著的《逻辑学是什么》把逻辑学作了非常趣味化的解读，内含大量丰富、有趣的例题，既能够引导读者的阅读兴趣，更适合公务员考试、雅思考试等各类考试的习题实战，有实用性。内含80多幅插图，既丰富了阅读的视觉效果，更帮助读者使抽象的逻辑学知识得到了具象的呈现。

在许多人心目中，逻辑学实在是一门艰深的学问，那些符号、规则、命题看着就令人生畏难之心。不过，在这本《逻辑学是什么》里，原本晦涩、艰深的逻辑学变得好玩起来了。“上帝能够创造一块他自己举不起来的石头吗？”“白马非马”？“织女爱每一个爱牛郎的人？”“奥林匹克长跑冠军阿基里斯追不上乌龟？”……书里尽是这些个好玩的问题，每一个都引得你好奇心大发，不进行一番头脑风暴誓不罢休。于是，在解题的兴奋和迷惑之中，不知不觉地，你跟随着作者陈波，走进了逻辑学那个由纯理性的砖石搭建的庄严殿堂。

《逻辑学是什么》中有两根线索，一条是逻辑学的历史的时间线索，一条是逻辑学的基本内容的空间线索，沿着这两条线索，作者对逻辑学勾画了一个清晰的轮廓；而作者设计的那一个个妙趣横生的逻辑问题恰如这两根线索上连缀的珍珠、饱满、浑圆，彰显了逻辑学的神奇魅力。原来，逻辑书也可以这样写！

阅读说明

序一 让人文情怀和科学精神滋润心田

序二 重视人文学科 高扬人文价值

人文素质在哪里？——推介《人文社会科学是什么》丛书

引言

一 所有的克里特岛人都说谎吗？——逻辑起源于理智的自我反省

 1 说谎者悖论及其他

 2 合同异、离坚白、白马非马

 3 逻辑基本规律

二 信仰是否需要得到理性的辩护和支持？——逻辑是关于推理和论证的科学

 1 什么是推理和论证？

 2 命题分析和逻辑类型

 3 由前提“安全地”过渡到结论

 4 日常思维中的推理和论证

三 上帝能够创造一块他自己举不起来的石头吗？——命题逻辑

 1 红了樱桃，绿了芭蕉：联言命题

 2 或为玉碎，或为瓦全：选言命题

 3 锲而不舍，金石可镂：假言命题

 4 并非价廉物美：负命题

 5 常用的几种复合命题推理

 6 真值联结词真值形式重言式

 7 模态命题及其推理

 8 命题逻辑知识的综合应用

四 你说诳，卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼？——词项逻辑

 1 所有的金子都是闪光的：直言命题

 2 从单个前提出发：直接推理

 3 从两个前提出发：三段论

五 织女爱每一个爱牛郎的人？——谓词逻辑

 1 对于新的命题分析方法的需要

 2 个体词、谓词、量词和公式

 3 自然语言中量化命题的符号化

 4 模型和赋值普遍有效式

 5 二元关系的逻辑性质和排序问题

六 爱做归纳的火鸡被送上餐桌，怪谁？——归纳逻辑

 1 从枚举事例中抽取结论

 2 探求事物间的因果联系

 3 能近取譬，举一反三

 4 从假说演绎出观察结论

 5 事件、样本和推测

 6 归纳方法是合理的吗？

七 如何使你的概念更清晰，思维更敏锐，论证更严密？——批判性思维

 1 定义理论

 2 论证理论

 3 谬误理论

八 共同为现代科学大厦奠基——逻辑学的地位

 1 从逻辑推导出全部数学？

 2 让哲学走向严格和精确

 3 语言学中的逻辑

 4 计算机、人工智能与逻辑

结语

新版后记

阅读书目

编辑说明

例6

一天，小方、小林做完数学题后发现答案不一样。小方说：“如果我的不对，那你的就对了。”小林说：“我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看他们俩人的答案后说：“小林的答案错了。”这时数学老师刚好走过来，听到了他们的谈话，并查看了他们的运算结果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是真的。”

请问下述说法中哪一个是正确的？

A.小方说的是真话，小林的答案对了。

B.小刚说的是真话，小林的答案错了。

C.小林说对了，小方和小林的答案都不对。

D.小林说错了，小方的答案是对的。

E.小刚说对了，小林和小方的答案都不对。

解析题干中小方和小林的话是相互矛盾的，因此根据排中律，其中必有一句是真的。既然老师说三句话中只有一句是真的，则小刚的话就是假的，由此可知小林的答案没有错，于是又可以知道小林的话是假的，而小方的话是真的。因此，正确答案是A。

莱布尼茨和充足理由律

古希腊哲学家特别强调推理、论证的作用，并且构造了许多著名的推理和论证。柏拉图指出：我们的断定必须从理由中产生。仅仅当其根据是已知的时，知识在性质上才是科学的。有人认为，充足理由律是亚里士多德全部逻辑学的动力，因为亚氏把逻辑学理解为关于证明的科学，理解为根据充足理由分辨真实和虚假的科学。《墨经》中也说：“夫辞以故生。立辞而不明于其所生，妄也。”（《大取》）即是说，论断凭借理由而产生，提出论断而不明确它赖以产生的理由，就是虚妄的。并且，墨家还把“故”分为“大故”、“小故”：小故是“有之不必然，无之必不然”，相当于必要条件；大故是“有之必然，无之必不然”，相当于充分必要条件。不过，比较公认的说法是，最先明确表述充足理由律的是德国哲学家、数学家莱布尼茨（G.W.Leibniz，1646—1716）。他认为我们的推理是建立在两大原则之上的，一个是矛盾原则，即思维中不允许自相矛盾；另一个就是充足理由原则：“任何一件事如果是真实的或实在的，任何一个陈述如果是真实的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，虽然这些理由常常不能为我们所知道的。”

关于充足理由律是不是逻辑基本规律，存在着不同的争论意见，并且占主导地位的意见似乎是认为它不是逻辑基本规律。不过，我个人却倾向于把它当做思维基本规律，并给出了我的论证。在我看来，充足理由律的内容是：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，要有充足的理由。具体要求有以下三点：（1）对所要论证的观点必须给出理由；（2）给出的理由必须真实；（3）从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。否则，就会犯“没有理由”“理由虚假”和“推不出来”的错误。充足理由律的作用在于确保思维的论证性。

“没有理由”并不是完全不给出任何理由，而是好像在给出理由。但这些所谓的“理由”其实不是理由，它们与所要论证的观点之间不相干，或很少相干。

例7

古代，一家有祖孙三代。爷爷经过寒窗苦读，由农民子弟考中状元，做了大官。不料他的儿子却游手好闲，一事无成。但他的孙子却考上了探花。于是，爷爷就经常抱怨他的儿子，说他们家就他一个人不争气。但他的儿子却说：“你的父亲不如我的父亲，你的儿子不如我的儿子，我比你还争气！”

解析一个人是否争气，主要看他自己的作为，而与他父亲、儿子的作为没有多大关系，因此，那位儿子所引用的证据与他要证明的结论“我比你还争气”不相干。

这种“不相干”的错误有许多具体表现形式，它们都是以貌似给出理由的方式，行“毫不讲理”“蛮不讲理”之实。如：

（1）诉诸个人，即以对论敌的品质评价来论证其人某种言论的错误。例如：“你们不要相信他的话，他因生活作风有问题受过处分。”显然，一个人品质的好坏与他观点的正确与否之间没有直接的逻辑联系。

（2）诉诸情感，即用激动众人感情的办法来代替对某个论题的论证。不论述自己的观点何以成立，而是以哗众取宠来取胜，叫做“诉诸公众”。例如，“我所主张的只不过是大多数公众的观点，你反对我，就是在与公众作对。不信你问一问在场的人？”不去陈述某个观点成立的理由，而是促使别人同情持有这种观点的人，以图侥幸取胜，叫做“诉诸怜悯”。例如，有的犯罪嫌疑人在法庭上痛哭流涕地说道：“我上有年迈的失去自理能力的老母，下有一个正在上小学的孩子，如果给我判刑，投入监狱，他们该怎么办呀！”

（3）诉诸权威，或者说乱引权威，包括引用权威人士的无关言论或只言片语乃至错误的言论，来代替对论点的论证；或以权威人士从未说过如此来反对某种观点。例如，“爱因斯坦都这么说，你竟敢不同意？”

（4）诉诸无知，断定某事如此的理由是没有人说过它不是如此。例如，“我坚信有鬼存在，不然那些怪事怎么解释？”“因为没有证据表明上帝不存在，所以上帝是存在的。”

P37-40

读者朋友，你有兴趣作一次逻辑之旅吗？在短短的时间里，去跨越历史的时空，品味那些伟大的逻辑学家们的苦闷、挣扎、思考和创造，浏览逻辑学的来龙去脉、大致框架和基本内容。这些内容已经成为西方许多能力性考试，如TOFEL、GRE、GMAT、LSAT的测试对象，并且也是国内相应考试如MBA、MPA的测试对象。如果你有兴趣，那就让我们从考察“逻辑”这个词开始吧。

从词源上说，“逻辑”最早可以追溯到一个希腊词，即“逻各斯”（logos，其复数形式是logoi）。“逻各斯”是多义的，其主要含义有：（1）一般的规律、原理和规则（在这一点上，“逻各斯”类似于中国老庄哲学的“道”）；（2）命题、说明、解释、论题、论证等；（3）理性、理性能力、与经验相对的抽象理论、与直觉相对的有条理的推理；（4）尺度、关系、比例、比率等；（5）价值。不管怎样，“逻各斯”的基本词义是言辞、理性、秩序、规律，其中最基本的含义又是“秩序”和“规律”，其他含义都是由此派生出来的。例如，“有秩序的”“合乎规律的”就是合乎“理性”的；“推理”就是按照“规律”进行有“秩序”的、有条理的思维。尽管亚里士多德在“议论”或“论证”的意义上使用过“逻各斯”一词，但他更多地用“分析”或“分析学”去表示他关于推理的理论。据史料记载，斯多葛派使用过“逻辑”一词，认为它包括论辩术和修辞学两部分。逍遥学派和古罗马的西塞罗则比较正式地使用了“逻辑”一词，但古罗马更多地用“论辩术”（dialectica）表示包括逻辑和修辞学的科学。欧洲中世纪的逻辑学家有时用“logica”、有时用“dialectica”表示逻辑。直到近代，西方才通用“logic”“logik”“logique”等表示逻辑这门科学。

西方逻辑早在明代就开始传人中国，李之藻（1565—1630）与人合作翻译了葡萄牙人所写的一部逻辑学讲义，译为《名理探》。清朝末年，逻辑方面的翻译著作有《辩学启蒙》（1896年）、《穆勒名学》（严复译，1905年）等。一开始，中国译者们按先秦传统来理解“logic”，先后将其译为“名学”“辩学”“名辩学”“理则学”“论理学”等等。严复是将“logic”译为“逻辑”的第一人，但他并未加以提倡、推广，而是选用了“名学”作为他的译著的书名。到20世纪30—40年代，“逻辑”译名才逐渐流行开来，并获得通用。不过，在汉语中，“逻辑”一词同样也是多义的，其主要含义有：（1）客观事物的规律，例如“历史的逻辑决定了人类社会将一直向前发展”。（2）某种理论、观点，例如“只许官家放火，不许百姓点灯，这是哪一家的逻辑！”（3）思维的规律、规则，例如说“某篇文章逻辑性强”“某个说法不合逻辑”。（4）逻辑学或逻辑知识，例如“大学生应该上逻辑课”“在一般人的印象中，逻辑很难学”。

我们的逻辑之旅将要考察的就是作为一门科学的“逻辑”。可以说，逻辑作为一门科学，是既古老又年轻的。说它古老，是说它历史悠久，源远流长。从起源上看，它有三大源泉：古希腊的形式逻辑、中国先秦时期的名辩学，以及印度佛教中的因明（插入一句，由于我本人对印度佛教中的因明不熟悉，无法充当这方面的导游，故在今后的旅程中将只谈到希腊传统和中国传统下的逻辑）。说它年轻，是说它朝气蓬勃，充满活力，已经或者正在发展成为一个庞大的逻辑学科体系，并在整个现代科学中发挥着基础学科的作用。

现在，让我们做一道逻辑方面的选择题吧：

有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者

黑帽子，每个人显然只能看见剐人头上帽子的颜色，看不见自

己头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真

话，戴黑帽子当且仅当他说假话。已知：

甲说：我看见三顶白帽子一顶黑帽子；

乙说：我看见四顶黑帽子；

丙说：我看见一顶白帽子三顶黑帽子；

戊说：我看见四顶白帽子。

根据上述题干，下列陈述都是假的，除了

A.甲和丙都戴白帽子；

B.乙和丙都戴黑帽子；

C.戊戴白帽子，但丁戴黑帽子；

D.丙戴黑帽子，但甲戴白帽子；

E.丙和丁都戴白帽子。

至于这道题的详细解法，当你到达这一次逻辑旅行的终点时，你自然就会明白了。

拙著《逻辑学是什么》在出版13年之后，北京大学出版社决定修订、改版、重印。这说明拙著还有些价值，受到读者们的欢迎。先前的诚实劳动获得了某种形式的认可，我作为该书作者当然对此感到高兴。

在本次修订时，我主要做了以下工作：第一，改正了第一版中的少许错讹。这里要感谢一些读者，他们在阅读本书之后给我写信或写电子邮件，从爱护的角度出发，帮我指出了其中的某些错讹。这次我根据自己的判断，作出了必要的修改。第二，做了少许内容的添加，有的地方添加了新例证，参考文献中添加了新书目，等等。第三，增加了近60幅插图以及相关的解说词，这些插图分为以下类型：一些重要逻辑学家的图像和简要介绍；一些重要中外逻辑著作的书影；一些与书中内容有关的重要历史性事件或人物的画像或照片；选自丹麦艺术家Peter Callesen的一些纸雕作品，以及少数几幅现代主义绘画，我自己配上解说词或图片附语；陈星群博士帮助选择了荷兰画家M.C.Escher的一些“悖论式”绘画，并撰写了解说词，等等。

我要特别感谢“人文社会科学是什么”丛书的策划编辑杨书澜女士，她以卓越的眼光策划了这套品质不俗的丛书，并获得成功。同时感谢她作为拙著第一版的责任编辑的辛勤付出和高质量的编辑工作。我还要感谢这次修订版编辑闵艳芸女士的高质量的编辑工作，插图方面我是绝对的外行，而她提供了有价值的参考意见。一本正式出版的书，实际上是作者和编辑共同的作品。作品中的任何错讹均由我个人负责，作品中的一切可嘉许之处都含蕴着编辑们的辛勤劳动。再次感谢杨书澜和闵艳芸两位编辑！

陈波

2015年2月15日于京郊博雅西园

“人文社会科学是什么”系列丛书的出版可以说善莫大焉、功莫大焉，为我们提供了一个弥补严重缺乏人文精神和独立人格这一人生缺憾的机会。……我知道把专业知识和精神用浅显有趣的方式和文字表达出来是极其困难，也是最能考察作者真实的知识与能力的。从各种细节来看，本套丛书显然是经过精心策划的。衷心希望这套丛书的编撰是一个良好的开端和永续的过程，做成一个像法国“这是什么”丛书的品牌。

——河北：王紫薇 高中生

感谢你们出了这么一套好书！通俗生动，是相当难得的社会科学普及读物。对我的文科学习大有帮助，懂得了很多事。人文知识在当今中国比科学技术还贫乏、紧缺，适合大众、学生的文科读物就更少了，感谢你们为我们文科学生办的这件好事。

——昆明：陈太微 本科生

以本套丛书的思路、文风，得益者众，何愁书无销路，文无知音！

——江苏：胡光云 银行职员

我是个罪犯，我唯一的建议就是，你们能把“人文社会科学”带进小学吗？从娃娃抓起，使他们从小就明白“人文社会科学”，最好是“伦理学”“社会学”“法学”。如果我从小读到这些书该多好！

——湖南：曹泽崎 服刑人员

作为人文科学殿堂的北大，值此新世纪之初出版此丛书，乃我之大幸，希望北大以其博大的胸怀让更多追求你的人们从你那里获得更多知识吧！

——山西：申永军 大专生

这套丛书很有价值，能让我粗略掌握各门学科的基本知识，比较全面，而且作者都是国内有名的学者，希望继续出版更多的这类丛书。

——浙江：邱芳烈 硕士生