“走向数学”小丛书，每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。

史树中所著的《凸性》主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。

续编说明/1

编写说明/3

一 凸集/1

 1.1 凸=高于周围/1

 1.2 凸=四周鼓出/8

 1.3 记号与定义，平面R2/12

 习题/20

 1.4 线段、射线和直线，凸集和锥/21

 习题/29

 1.5 凸集承托定理/30

 习题/40

 1.6 R2的拓扑结构/40

 习题/51

 1.7 凸集承托定理的解析证明/52

 习题/64

 1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明/65

 习题/71

 1.9 数理经济学上的应用/71

 1.10 对一般情形的推广/79

二 凸函数/84

 2.1 凸函数的定义/84

 习题/90

 2.2 凸性不等式/91

 习题/97

 2.3 凸函数的导数性质/98

 习题/109

 2.4 凸函数的次微分和共轭函数/110

 习题/120

 2.5 凸分析的两条基本定理/121

 习题/130

 2.6 R2和Rn上的凸函数/130

 习题/152

 2.7 凸规划/152

 结语/168

参考书目/172