本书是为掌握傅里叶变换、傅里叶解析的基础知识而编写的入门图书。本书以轻松有趣、通俗易懂的漫画及故事的方式将抽象、复杂的傅里叶知识融会其中，让人们在看故事的过程中就能完成对数学相关知识的“扫盲”。这是一本实用性很强的图书，与我们传统的教科书比较起来，具有几大突出的特点，一漫画的形式更易于让人接受，二边读故事边学知识，轻松且易于记忆，三更能让读者明白并记住傅里叶解析问题在现实生活中的应用。

本书以轻松有趣、通俗易懂的漫画及故事的方式将抽象、复杂的傅里叶知识融会其中，让人们在看故事的过程中就能完成对数学相关知识的“扫盲”。这是一本实用性很强的图书，与我们传统的教科书比较起来，具有几大突出的特点，一漫画的形式更易于让人接受，二边读故事边学知识，轻松且易于记忆，三更能让读者明白并记住傅里叶解析问题在现实生活中的应用。

本书既可以作为人们日常生活中了解数学知识的读本，也可以作为数学及相关专业学生的参考用书，更可以是文科专业学生理性认识和学习数学知识的工具书及相关专业的参考用书。

序章 声波

第1章 通往傅里叶变换的道路

 1.声音与频率

 2.横波与纵波

 3.波的时间变化

 4.频率与振幅

 5.约瑟夫·傅里叶的发现

 6.傅里叶变换的数学准备

第2章 三角函数

 1.旋转与三角函数

 2.单位圆

 3.正弦函数

 4.余弦函数

 5.参数表示与圆的表达式

 6.随时间变化的三角函数的物理量的研究

 7.ωτ与三角函数

第3章 积分与微分

 1.积分

 2.常数函数的积分

 3.一次函数的积分

 4.n次函数的积分

 5.任意曲线的定积分

 6.切 线

 7.微分

 8.三角函数的微分

 9.三角函数的定积分

第4章 函数的四则运算

 1.函数的和

 2.函数之间的加法运算

 3.函数之间的减法运算

 4.函数之间的乘法运算

 5.函数的积与定积分

第5章 函数的正交

 1.函数的正交

 2.两正交函数的图形证明

 3.两正交函数的数学计算证明

 4.y=sin2x的定积分

第6章 傅里叶变换的准备知识

 1.用三角函数的加法运算制作波形

 2.acosx与bsinx的合成

 3.周期不同的三角函数的合成

 4.傅里叶级数

 5.时间函数与频率谱

 6.傅里叶变换的入口

第7章 傅里叶解析

 1.研究频率成分的步骤

 2.傅里叶系数

 3.音叉的频率谱

 4.吉他的频率谱

 5.人的声音的频率谱

 6.柔和的声音

附录 通往傅里叶级数的代数运算的应用例题