本书第二版是在第一版基础上，依据教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并采纳使用本书的同行和广大读者的建议修订而成。全书共分十二章，主要内容包括随机变量及其分布，随机变量的数字特征，参数估计，假设检验，方差分析等。本书内容丰富，说理透彻，有大量实际问题的例子，对于揭示理论和概念的本质，有很大作用。

本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是天津大学“面向21世纪教育振兴计划”重点教材。

全书共分三部分。第一部分讲述随机数学的理论基础概率论；第二部分是数理统计，包括参数估计、假设检验、方差分析与回归分析；第三部分讲述随机过程，它是应用随机模型解决实际问题的有力工具。

本书内容丰富，说理透彻，有大量实际问题的例子，对于揭示理论和概念的本质，有很大作用。为使学生掌握书中的内容，作者还在每章后面编排了许多习题。

本书可供高等院校理工科大学生用作教材，也可供：工程技术人员阅读参考。

第二版前言

第一版前言

绪论

第1章 事件及其概率

 1.1 随机事件

　1.2 频率与概率

　1.3 古典概型和几何概型

　1.4 条件概率

　1.5 事件的独立性

　习题1

第2章 随机变量及其分布

　2.1 随机变量的概念

　2.2 离散型随机变量

　2.3 连续型随机变量

　2.4 随机向量及其分布

　2.5 边缘分布

　2.6 条件分布和随机变量的独立性

　2.7 随机变量函数的分布

　习题2

第3章 随机变量的数字特征

　3.1 数学期望

　3.2 方差

　3.3 协方差与相关系数

　习题3

第4章 大数定律与中心极限定理

　4.1 大数定律

　4.2 中心极限定理

　习题4

第5章 数理统计的基本概念

　5.1 总体与样本

　5.2 统计量及其分布

　习题5

第6章 参数估计

　6.1 点估计

　6.2 点估计量优劣的评价标准

　6.3 区间估计

　习题6

第7章 假设检验

　7.1 假设检验的基本概念

　7.2 正态总体参数的假设检验

　7.3 非参数假设检验

　习题7

第8章 方差分析

　8.1 单因素试验的方差分析

　8.2 双因素试验的方差分析

　习题8

第9章 回归分析

　9.1 一元线性回归

　9.2 一元非线性回归

　9.3 多元线性回归

　习题9

第10章 随机过程的基本概念

　10.1 随机过程的定义

　10.2 随机过程的统计描述

　10.3 几类重要的随机过程

　10.4 泊松过程

　习题10

第11章 马尔可夫链

　11.1 马尔可夫链的定义及其统计描述

　11.2 状态的性质与状态空间的分解

　11.3 遍历定理

　习题11

第12章 平稳过程

　12.1 平稳过程的基本概念

　12.2 相关函数的谱分解式

　12.3 平稳过程的遍历性与采样定理

　习题12

习题答案

参考文献

附录